42=.5(3x^2-4x)

Simple and best practice solution for 42=.5(3x^2-4x) equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 42=.5(3x^2-4x) equation:


Simplifying
42 = 0.5(3x2 + -4x)

Reorder the terms:
42 = 0.5(-4x + 3x2)
42 = (-4x * 0.5 + 3x2 * 0.5)
42 = (-2x + 1.5x2)

Solving
42 = -2x + 1.5x2

Solving for variable 'x'.

Reorder the terms:
42 + 2x + -1.5x2 = -2x + 2x + 1.5x2 + -1.5x2

Combine like terms: -2x + 2x = 0
42 + 2x + -1.5x2 = 0 + 1.5x2 + -1.5x2
42 + 2x + -1.5x2 = 1.5x2 + -1.5x2

Combine like terms: 1.5x2 + -1.5x2 = 0.0
42 + 2x + -1.5x2 = 0.0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-1.5 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-1.5'.
-28 + -1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '28' to each side of the equation.
-28 + -1.333333333x + 28 + x2 = 0 + 28

Reorder the terms:
-28 + 28 + -1.333333333x + x2 = 0 + 28

Combine like terms: -28 + 28 = 0
0 + -1.333333333x + x2 = 0 + 28
-1.333333333x + x2 = 0 + 28

Combine like terms: 0 + 28 = 28
-1.333333333x + x2 = 28

The x term is -1.333333333x.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 28 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 28 + 0.4444444442

Combine like terms: 28 + 0.4444444442 = 28.4444444442
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 28.4444444442

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.6666666665)(x + -0.6666666665) = 28.4444444442

Calculate the square root of the right side: 5.333333333

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.6666666665) equal to 5.333333333 and -5.333333333.

Subproblem 1

x + -0.6666666665 = 5.333333333 Simplifying x + -0.6666666665 = 5.333333333 Reorder the terms: -0.6666666665 + x = 5.333333333 Solving -0.6666666665 + x = 5.333333333 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + x = 5.333333333 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 5.333333333 + 0.6666666665 x = 5.333333333 + 0.6666666665 Combine like terms: 5.333333333 + 0.6666666665 = 5.9999999995 x = 5.9999999995 Simplifying x = 5.9999999995

Subproblem 2

x + -0.6666666665 = -5.333333333 Simplifying x + -0.6666666665 = -5.333333333 Reorder the terms: -0.6666666665 + x = -5.333333333 Solving -0.6666666665 + x = -5.333333333 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + x = -5.333333333 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -5.333333333 + 0.6666666665 x = -5.333333333 + 0.6666666665 Combine like terms: -5.333333333 + 0.6666666665 = -4.6666666665 x = -4.6666666665 Simplifying x = -4.6666666665

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {5.9999999995, -4.6666666665}

See similar equations:

| h(t)=-4.9t^2+241t+423 | | 17-4.6/3 | | 3/4x+4/7y=5/4x-1 | | -4(5+n)+n+6=0 | | 17-4*6/3 | | 10+5f=6-2f | | 3b-4-9b-7= | | -4c-(-6c+10)=-15 | | 2-2=f | | pi=4x+2y | | log(5x)-log(x+1)=2 | | 3b-49b-7= | | 13-[2+(-8)5]= | | 5.82x+4=33.8724+2x | | 3v+16=0 | | x^7(x+9)+5(x+9)= | | (p^3+5p^2+9p-6)+(-5p^3-8p+1)= | | 16=-8y+16 | | 5(4.2)-5(16.28)=21 | | 4g+.7=36.7 | | -10+(-8x)=-10+6x | | 0=-9v+27 | | 5c-27=33+16(c+6) | | 4x/5-7=9 | | -6n+2n=8 | | (x^2-8x+16)/(x^2+12x+32)=0 | | 5.82+4=33.8724+2x | | 9+2+(-16)= | | x+2(8-x)=15 | | 21=4.2+16.28 | | -3u+24=0 | | 2/5x-5=18 |

Equations solver categories